Matemática

Aportaciones de Emmy Noether a la física y al álgebra moderna

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A finales del siglo XIX, las mujeres con intereses intelectuales, como Emmy Noether, estaban limitadas en muchas áreas de investigación. No se admitían mujeres en las universidades ni en los laboratorios y su educación formal terminaba apenas a los 14 años de edad.

No fue hasta 1898, que el Senado Académico de la Universidad de Erlangen, hizo posible la admisión de mujeres estudiantes, sin embargo, con ciertas condiciones: solo se les permitía asistir de oyente a ciertas clases si el instructor lo aprobaba.

Frente a estas y otras adversidades, Marie Curie, Lise Meitner y Emmy Noether son ejemplos de mujeres cuyo amor por la ciencia les ha permitido hacer grandes contribuciones a pesar de las restricciones.

¿Quién fue Emmy Noether?

Emmy Noether nació en Erlangen, Alemania, en 1882. Nació en una familia de matemáticos. Su padre Max era profesor de matemáticas en la universidad. Había gente de conocida habilidad matemática por parte de su abuela, y su hermano menor Fritz se convirtió en un matemático aplicado.

En 1900, Emmy con 18 años de edad, obtuvo permiso para asistir a conferencias. El registro de la universidad muestra entonces que dos de los 986 estudiantes que asistían a clases eran mujeres.

Durante su estadía asistió a conferencias y clases de importantes matemáticos de la época, como Schwarzschild, Minkowski, Klein y Hilbert, quienes hacían importantes contribuciones en la Teoría de la Relatividad.

Aportaciones a la Física

Fue en 1904 que se hizo posible que las mujeres se inscribieran en las universidades y tomaran exámenes con los mismos derechos que los hombres. Para este tiempo Emmy Noether realizó su tesis doctoral bajo la supervisión del amigo y colega de su padre, Paul Gordan.

Su tesis, titulada "On Complete Systems of Invariants for Ternary
Biquadratic Forms
" demuestra la relación fundamental entre las simetrías y las leyes de conservación.

En su investigación, Noether establece que para cada simetría hay una cantidad conservada asociada. Por ejemplo: la simetría rotacional implica la conservación del momento angular total, la simetría de traslación implica la conservación del momento.

Este resultado brinda una solución al problema que no se lograba establecer de manera satisfactoria en la ley de conservación de la energía dentro del marco de la Relatividad General.

Aportaciones de Noether al álgebra moderna

Por importante que sea el teorema de simetría, no resume en absoluto sus contribuciones a la física y matemática moderna.

Emmy Noether realizó importantes contribuciones en el estudio de las algebras no conmutativas, a las representaciones por transformaciones lineales y su aplicación al estudio de los campos numéricos conmutativos.

Teoremas como el homomorfismo y el isomorfismo, conceptos como como las condiciones de la cadena ascendente y descendente para subgrupos e ideales, o la noción de grupos con operadores fueron introducidos por primera vez por Emmy Noether y han entrado en la práctica diaria de una amplia gama de disciplinas matemáticas.

El término ‘isomorfismo’ quiere decir ‘igual forma’, con ello se busca destacar la idea según la cual existen similitudes y correspondencias formales entre diversos tipos de sistemas.

Noether dedicó su carrera al álgebra y llegó a verla bajo una nueva y sorprendente perspectiva. Es usual entre matemáticos confiar en ecuaciones y cifras, sin embargo, Noether se preocupaba más por los conceptos, que por la visualización o el cálculo.

Durante su época, nadie veía las matemáticas como lo que ahora llaman estructuras. Para Noether, las características de los componentes de una estructura -ya sean números, polinomios o algo más- importaban menos que las relaciones entre todo un conjunto de objetos. Esto le permitió dar pruebas que se aplicaban a estructuras más generales que las originales, y que revelaban conexiones invisibles en la matemática de su tiempo.

Con información de: Nature y Questudia

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